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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
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ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
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COD: DCB010
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PROFESOR:
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PRIMER CORTE
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FECHA:
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TERCER CORTE
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FECHA:
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Fecha de Parcial:
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Fecha de Parcial:
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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas.
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática.
3. Predecir comportamientos en base a la aplicación de las leyes de Coulomb y Gauss a situaciones particulares numéricas o analíticas.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante:
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
2.2 Argumenta el porqué del comportamiento de las cargas ó de los campos eléctricos en situaciones particulares o generales dando explicaciones de las causas físicas de este.
3.1 Predice el comportamiento teórico de cargas ó de campos eléctricos en situaciones particulares.
Hace descripciones gráficas de los resultados obtenidos teóricamente en situaciones generales o particulares y explica su significado.
CONTENIDOS:
· CARGA ELECTRICA
· Definición y concepto de Masa y Carga eléctrica. Concepto de Cuantización de la carga
· LEY DE COULOMB
· Definición de la Ley de Coulomb.
· Definición y concepto de Distribución de carga eléctrica.
· CAMPO ELECTRICO
· Definición de Campo Eléctrico
· Definición de la Relación campo – fuerza
· Definición de la ley de Gauss, aplicaciones
· Concepto de movimiento de cargas en un campo eléctrico
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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
1. Aplicar las diferentes leyes del magnetismo para dar soluciones sencillas.
2. Analizardiversas situaciones de flujos magnéticos variables, así como cargas en movimiento en interacción con campos magnéticos y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las leyes del magnetismo
3. Predecir el comportamiento de diversos sistemas sometidos a campos magnéticos ya sea en forma gráfica o con palabras
RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante:
1.1 Aplica la Ley de Lorentz en la solución de diversas situaciones relacionadas con cargas móviles en campos magnéticos.
1.2 Resuelve situaciones mediante la aplicación de las leyes del campo magnético.
1.3 Aplica la Ley de Ampere en la solución de sistemas sencillos de campo magnético
2.1 Explica diversas aplicaciones industriales de campos magnéticos
2.2 Hace interpretación cualitativa de las leyes de Maxwell
3.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares en forma analítica o gráfica
3.2 Interpreta la ley de inducción de Faraday en la solución de problemas de magnetismo.
CONTENIDOS:
CAMPO MAGNETICO
§ Definición de Magnetismo: Naturaleza, imanes, flujo magnético. Concepto de Magnetización de la materia, el paramagnetismo, diamagnetismo y ferromagnetismo.
§ LEYES DEL CAMPO MAGNETICO
§ Concepto de Fuerza magnética sobre carga aislada en movimiento, fuerza de Lorentz.
§ Definición de Fuerza entre elementos de corrientes: Definición de campo magnético, ley de Biot-Savart.
§ Definición de la Ley de Ampere y sus aplicaciones
§ Definición de la Fuerza magnética sobre un elemento de corriente en un campo magnético externo, par y energía de una espira en un campo magnético externo...
§ Definición de Fuerza electromotriz inducida, ley de Faraday:
§ Definición Lenz.
§ Ecuaciones de maxwell
§ Definición de las Ecuaciones de Maxwell, Significado y enunciado
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SEGUNDO CORTE
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FECHA:
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ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Estimado estudiante usted debe potenciar las siguientes estrategias básicas (técnicas) de aprendizaje: la comprensión lectora; identificar y subrayar las ideas principales; hacer resúmenes; la expresión escrita y oral; estrategias de memorización para recordar vocabulario, definiciones, fórmulas; realización de síntesis y esquemas, elaboración de mapas conceptuales; además utilizar la biblioteca; organizar y archivar la información de el estudio; y realizar informes de lectura con sus respectivas citas bibliográficas.
BIBLIOGRAFIA BASICA
§ Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
§ Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
§ Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
§ Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
§ Hayt William, Teoria Electromagnetica. Mc Graw Hill. COD 621.3H426t.
§ Resnick – Holliday, Física tomo I y II.
§ Tippens Paul E., Física, tomo I, II, Reverté, COD T595f
§ Alvarenga, Física General con experimentos sencillos. Harla, COD 530. A473f
BIBLIOGRAFIA WEB
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACION
§ La evaluación se hará teniendo como referente los resultados de aprendizaje previstos en cada unidad y corte, los cuales serán comunicados a los estudiantes antes de valorar su desempeño.
§ Se hará uso de diversas estrategias para recoger, como mínimo, tres evidencias de aprendizaje en cada uno de los tres cortes que establece el calendario académico semestral.
§ Al finalizar cada corte se realizará una evaluación escrita (parcial) para evidenciar los aprendizajes esperados y certificarlos mediante una calificación (valoración cuantitativa) en una escala de 0.0 a 5.0.
§ La nota de cada corte es la suma del 20% de trabajos, participación, solución de guías y del 80% de un examen parcial que se hará de acuerdo al calendario propuesto por la institución.
§ La nota final es el promedio de los tres cortes, siendo necesario un mínimo de tres sobre cinco para aprobar la Asignatura. Y una nota mínima de dos sobre cinco para poder presentar la habilitación que vale el 50% de la nota total.
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Fecha de Parcial:
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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
1. Aplicar el concepto de potencial a múltiples situaciones problema, incluyendo resistencias y circuitos
2. Analizar diversas situaciones de cargas y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías del potencial.
3. Predecir el comportamiento de diversas situaciones problema ya sea en forma numérica o gráfica.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE. El estudiante:
2.1 Analiza el concepto de potencial y energía potencial eléctrica en solución de diversas situaciones problémicas, relacionadas con cuerpos cargados
2.2 Relaciona potencial y campo eléctrico
2.3 Deduce expresiones matemáticas para resistencias según su geometría
2.4 Argumenta el porqué del comportamiento de los campos eléctricos en capacitores con dieléctrico.
1.1 Resuelve situaciones de capacitores con o sin dieléctrico
3.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
3.2 Predice el comportamiento teórico del potencial eléctrico de cuerpos cargados.
3.3 Hace descripciones gráficas de los resultados obtenidos teóricamente en situaciones generales o particulares explica su significado.
CONTENIDOS
POTENCIAL ELECTRICO
§ Trabajo y potencial Electrostático
§ Diferencia de potencial.
§ Potencial para carga puntual, para un sistema de cargas puntuales y para una distribución continua de carga.
§ Relación entre Potencial y campo eléctrico
§ Gradiente y superficie equipotencial
§ Potencial de dipolo eléctrico
§ Energía almacenada en el campo eléctrico, densidad de energía.
§ Definición de Moléculas polares y no polares, polarización de la materia
§ Definición de Vector polarización eléctrica, susceptibilidad eléctrica, carga de polarización, densidad de carga de polarización.
§ Campo eléctrico dentro de un dieléctrico, vector desplazamiento y densidad de carga libre o verdadera, permitividad eléctrica, aplicaciones generales
CAPACITANCIA ELECTRICA
§ Capacidad eléctrica, el condensador Cálculo de capacitancias
§ Definición de Condensadores con y sin dieléctricos.
§ Concepto de Energía almacenada en un condensador.
CORRIENTE Y RESISTENCIA ELECTRICA
§ Corriente eléctrica, densidad de corriente
§ Definición de Conductividad y resistividad eléctrica
§ Ley de Ohm: Formulación macroscópica, la resistencia eléctrica y sus combinaciones
§ Concepto de Disipación de energía en una resistencia eléctrica (Ley de Joule)
§ Definición de Potencia eléctrica, fuerza electromotriz y resistencia interna.
§ Solución de circuitos RC con C.D. en carga descarga.
§ Ecuaciones de Maxwell. Explicación cualitativa.
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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE |
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Plantee y resuelva los siguientes problemas: LEY DE GAUSS 1. Cuatro superficies cerradas, S1 a S4 junto con las cargas -2Q Qy-Q se dibujan en la figura P24.10. Encuentre el flujo eléctrico a través de cada superficie. 2. a) Una carga puntual q se localiza a una distancia d de un plano infinito. Determine el flujo eléctrico a través del plano debido a la carga puntual. b) Una carga puntual q se localiza a muy corta distancia del centro de un cuadrado muy grande sobre la línea perpendicular al cuadrado que pasa por su centro. Determine el flujo eléctrico aproximado a través del cuadrado debido a la carga puntual. c) Explique por qué las respuestas a los incisos a) y b) son idénticas. 3. Si el campo eléctrico constante de la figura P24.12 tiene una magnitud E0, calcule el flujo eléctrico total a través de la superficie paraboloide. 4. Una carga puntual de 12mC se coloca en el centro de un cascarón esférico de 22cm de radio. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cañón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique. 5. Una carga puntual Q se coloca en el centro de un cascarón esférico de radio R. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cascarón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique. 6. Una carga de 1212mC está en el centro geométrico de un cubo. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una de las caras? 7. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0mC, -9.0mC, 27mC, y -84mC. Calcule el flujo eléctrico neto a través del submarino. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen del submarino con el número de las que entran. 8. Una carga puntual de 0.0462mC está dentro de una pirámide. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de la pirámide. 9. Una línea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud l se encuentra a una distancia d de un punto O, como en la figura P24.17. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de una esfera de radio R centrada en O. (Sugerencia: considere tanto R < d como R > d). |
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EVALUACIÓN |
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Resuélvase: 10. Una carga puntual Q = 5.0mC se localiza en el centro de un cubo de lado L = 0.10m. Otras seis cargas puntuales cada una con una carga q = -1.0mC están colocadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una cara del cubo. 11. Una carga puntual Q se localiza en el centro de un cubo de lado L. Otras seis cargas puntuales, cada una con una carga –q están localizadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una carga del cubo. |
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BIBLIOGRAFÍA |
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Primer y segundo capítulos de : § Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e. § Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f § Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f § Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill. |
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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE |
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Plantee y resuelva los siguientes problemas: PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 1. Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2m de arista, paralelo a los ejes y centrado en el origen, si la densidad de carga es Res. 84.9µ 2. Halle la carga encerrada en el volumen 1 ≤ r ≤ 3m, 0 ≤ f ≤ p/3, 0 ≤ z ≤ 2m dada la densidad de carga ρv = 2z sen2f (C/m3). Res. 3. Dada una densidad de carga en coordenadas esféricas, Halle las cantidades de carga en los volúmenes esféricos encerrados por r = ro, r = ∞. Res. 3.97po r3, 6.24por3, 6.28por3o. 4. Una superficie S contiene una distribución uniforme finita de carga, 0 ≤ ℓ ≤ p m, con densidad de carga 5. ¿Qué flujo neto cruza la superficie S? Res. -2po(C) 6. Hay una carga distribuida en una región esférica r ≤ 2m con densidad 7. ¿Qué flujo neto cruza las superficies r = 1m, r 0 4m y r = 500m? Res. -800p µC, -1600p µC, -1600p µC 8. Una carga puntual Q se encuentra en el origen de las coordenadas esféricas y una distribución de concha esférica en r = a tiene una carga total de Q’ – Q uniformemente distribuida. ¿Qué flujo cruza la superficie r = k para k < a y k > a? Rep. Q, Q’ 9. Una carga lineal uniforme con ρl = 3mC/m yace a lo largo de eje x. ¿Qué flujo cruza una superficie esférica centrada en el origen con r = 3m? res. 18mC 10. Una carga puntual Q se encuentra en el origen. Halle una expresión para el flujo que cruza la porción de una esfera, centrada en el origen, descrita por a ≤ f ≤ b. Res. 11. Una carga puntual Q (C) está en el centro de un sistema coordenado esférico. Halle el flujo y que cruza un área de 4pm2 sobre una concha esférica concéntrica de radio 3m. Res. Q/9 (C) 12. Un área de 40.2m2 sobre la superficie de una concha esférica de radio 4m está cruzada por 10mC de flujo en dirección interna. ¿Qué carga puntual está localizada en el origen? Res. -50mC 13. Una carga lineal uniforme por ρl yace a lo largo del eje x. ¿Qué porcentaje de flujo de la línea cruza la franja del plano y = 6 que contiene -1 ≤ z ≤ 1? Res. 5.26% 14. Una carga puntual Q = 3 nC, está localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. ¿Qué flujo y cruza la porción del plazo z = 2m para el que -4 ≤ x ≤ 4m y -4 ≤ y ≤ 4m? res. 0.88nC 15. Una carga lineal uniforme con ρl = 5mC/m yace a lo largo del eje x. Halle D en (3, 2, 1) m. Res. 16. Una carga puntual de +Q se encuentra en el origen de un sistema de coordenadas esféricas, rodeado por una distribución concéntrica uniforme de carga sobre una concha esférica r < a y r < a. Obtenga D en todas las regiones. 17. Dado que D = 500e-0.1xax(mC/m2), halle el flujo y que cruza una superficie de área 1m2 normal al eje xy localizado en x = 1m, x = 5m y x = 10m. Res. 452mC, 18. Dado que D = 5x2ax + 10zaz(C/m2), halle el flujo neto saliente que cruza la superficie de un cubo de 2m de arista centrado en el origen. Las aristas del cubo son paralelas a los ejes. Res. |
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EVALUACIÓN |
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Resuélvase: 1. En coordenadas cilíndricas, el disco r ≤ a, z = 0 contiene carga con densidad no uniforme ρs(r, f). Utilice superficies gausianas especiales apropiadas para encontrar valores aproximados de D sobre el eje z, (a) muy cerca al disco (0 < z < a), (b) muy lejos del disco (z > a). Res. (a) 2. Una carga puntual Q = 200pC, está en el origen de coordenadas esféricas. Una distribución esférica concéntrica de carga en r = 1m tiene una densidad de carga ρs = 40p pC/m2. ¿Qué densidad superficial de carga sobre una concha concéntrica en r = 2m produciría D = 0 para r > 2m? Res. -71.2 pC/m2. 3. Dada una distribución de carga con densidad ρv = 5r(C/m3) en coordenadas esféricas, utilice la ley de Gauss para hallar D. Res. (5r2/4)ar (C/m2) |
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BIBLIOGRAFÍA |
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Primer y segundo capítulos de : § Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e. § Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f § Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f § Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill. |
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
1. Cargas idénticas de Q(C) están localizadas en las ocho esquinas de un cubo de lado 1(m). Demuestre que la fuerza de Coulomb sobre cada carga tiene una magnitud (3.29 Q2/4 0 ) N.
2. Demuestre que el campo eléctrico E fuera de una concha esférica de densidad de carga uniforme ρs es el mismo que E debido a la carga total sobre la concha localizada en el centro.
3. Desarrolle la expresión en coordenadas cartesianas para E debido a una configuración de carga recta infinitamente larga con densidad uniforme ρl.
Res. E =
4. Una distribución de carga uniforme, infinita en extensión, se encuentra a lo largo del eje z con ρl = 20Nc/m. Halle el campo eléctrico E en (6, 8, 3) m, expresándolo tanto en sistema de coordenadas cartesianas como cilíndricas.
Res. 21.6ªz + 28.8ªy V/m 36a, V/m
5. Dos cargas lineales idénticas y uniformes, de pc = 4nC/m, son paralelas el aje z en x = 0, y = 4m. Determine el campo eléctrico E en (±4, 0, z) m.
Res. ±18ar V/m
6. Dos cargas lineales idénticas y uniformes de ρl = 5cC/m son paralelas al eje x, una en x = 0, y = –2m y la otra en z = 0, y = 4m. Halle E en (4, 1, 3) m.
Res. 30az V/m
7. Determinar E en el origen debido a una carga lineal distribuida uniformemente con ρl = 2.30nC/m localizada en x = 3m, y = 4m.
Resp. –7.13ax – 9.50ay V/m
8. Refiriéndose al problema 2-40. ¿en qué otros puntos será igual el valor de E?
Res. (0, 0, z)
9. A dos metros del eje z, se sabe que el E debido a una carga lineal uniforme a lo largo del eje z es 1.80 x 104V/m. Encuentre la densidad de carga uniforme ρl
Res. 20C/m
10. El plano –x + 3y – 6z = 6m contiene una distribución uniforme de carga ρs = 0.53nC m2. Encuentre E en el lado que contiene el origen.
Res.
11. Dos láminas infinitas de densidad de carga uniforme ρs = (10-9/6) C/m2 están localizadas en z = –5 y y = –5m. Determine la densidad de la carga lineal uniforme ρl necesaria para producir el mismo valor de E en (4, 2, 2) m si la carga lineal está localizada en z = 0, y = 0.
Res. 0.667nC/m.
12. Teniendo en cuenta las dos distribuciones de carga uniforme siguientes: una carga laminar uniforme, de densidad ρs = –50nC/m2 en y = 2m y una carga lineal uniforme de ρl = 0.2C/m en z = 2m, y = –1m. ¿En qué puntos de la región será E igual a cero?
Res (x – 2.273.2.0)m
13. Una carga laminar uniforme de ρs = (–1/3) nC/m2 está localizada en z = 5m y una carga lineal uniforme de ρl = (–25/9) nC/m está localizada en z = –3m, y = 3m. Encuentre el campo eléctrico E en (0 – 1.0) m.
Res 8ay V/m.
14. Una carga lineal uniforme de ρl = se encuentra a lo largo del eje x y una carga laminar uniforme está localizada en y = 5m. A lo largo de la línea y = 3m, z = 3m el campo eléctrico E tiene solo una componente z. ¿Cuál será ρs de la carga laminar?
Res. 125pC/m2
15. Una carga lineal uniforme de ρl = 3.30nC/m está localizada en x = 3, y = 4m. Una carga puntual Q está a 2m del origen. Halle la carga Q y su localización, de tal manera que el campo eléctrico sea cero en el origen.
Res. 5.28nC en (–1.2, –1.6,0)m.
16. Un anillo de carga circular con radio 2m yace en el plano z = 0, con centro en el origen. Si la densidad de carga uniforme es ρl = 10nC/m, halle la carga puntual Q, en el origen, que produciría el mismo campo eléctrico E en (0, 0, 5) m.
Res. 100.5nC.
EVALUACIÓN
Resuélvase:
1. Una carga lineal uniforme de ρl = 3.30nC/m está localizada en x = 3, y = 4m. Una carga puntual Q está a 2m del origen. Halle la carga Q y su localización, de tal manera que el campo eléctrico sea cero en el origen.
Res. 5.28nC en (–1.2, –1.6,0)m.
2. Un anillo de carga circular con radio 2m yace en el plano z = 0, con centro en el origen. Si la densidad de carga uniforme es ρl = 10nC/m, halle la carga puntual Q, en el origen, que produciría el mismo campo eléctrico E en (0, 0, 5) m.
Res. 100.5nC.
3. El disco circular r ≤ 2m en el plano z = 0 tiene una densidad de carga ρs = 108/r(C/m2). Determine el campo eléctrico E para el punto (0, , h).
Res.
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de:
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
LEY DE GAUSS
1. Cuatro superficies cerradas, S1 a S4 junto con las cargas -2Q Qy-Q se dibujan en la figura P24.10. Encuentre el flujo eléctrico a través de cada superficie.
2. a) Una carga puntual q se localiza a una distancia d de un plano infinito. Determine el flujo eléctrico a través del plano debido a la carga puntual. b) Una carga puntual q se localiza a muy corta distancia del centro de un cuadrado muy grande sobre la línea perpendicular al cuadrado que pasa por su centro. Determine el flujo eléctrico aproximado a través del cuadrado debido a la carga puntual. c) Explique por qué las respuestas a los incisos a) y b) son idénticas.
3. Si el campo eléctrico constante de la figura P24.12 tiene una magnitud E0, calcule el flujo eléctrico total a través de la superficie paraboloide.
4. Una carga puntual de 12C se coloca en el centro de un cascarón esférico de 22cm de radio. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cañón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique.
5. Una carga puntual Q se coloca en el centro de un cascarón esférico de radio R. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cascarón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique.
6. Una carga de 1212C está en el centro geométrico de un cubo. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una de las caras?
7. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0C, -9.0C, 27C, y -84C. Calcule el flujo eléctrico neto a través del submarino. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen del submarino con el número de las que entran.
8. Una carga puntual de 0.0462C está dentro de una pirámide. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de la pirámide.
9. Una línea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud se encuentra a una distancia d de un punto O, como en la figura P24.17. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de una esfera de radio R centrada en O. (Sugerencia: considere tanto R < d como R > d).
EVALUACIÓN
Resuélvase:
10. Una carga puntual Q = 5.0C se localiza en el centro de un cubo de lado L = 0.10m. Otras seis cargas puntuales cada una con una carga q = -1.0C están colocadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una cara del cubo.
11. Una carga puntual Q se localiza en el centro de un cubo de lado L. Otras seis cargas puntuales, cada una con una carga –q están localizadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una carga del cubo.
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de :
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
1. Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2m de arista, paralelo a los ejes y centrado en el origen, si la densidad de carga es
Res. 84.9µ
2. Halle la carga encerrada en el volumen 1 ≤ r ≤ 3m, 0 ≤ ≤ /3, 0 ≤ z ≤ 2m dada la densidad de carga ρv = 2z sen2 (C/m3). Res. 4.91 C
3. Dada una densidad de carga en coordenadas esféricas,
Halle las cantidades de carga en los volúmenes esféricos encerrados por r = ro, r = ∞.
Res. 3.97po r3, 6.24por3, 6.28por3o.
4. Una superficie S contiene una distribución uniforme finita de carga, 0 ≤ ℓ ≤ m, con densidad de carga
5. ¿Qué flujo neto cruza la superficie S? Res. -2po(C)
6. Hay una carga distribuida en una región esférica r ≤ 2m con densidad
7. ¿Qué flujo neto cruza las superficies r = 1m, r 0 4m y r = 500m?
Res. -800 µC, -1600 µC, -1600 µC
8. Una carga puntual Q se encuentra en el origen de las coordenadas esféricas y una distribución de concha esférica en r = a tiene una carga total de Q’ – Q uniformemente distribuida. ¿Qué flujo cruza la superficie r = k para k < a y k > a? Rep. Q, Q’
9. Una carga lineal uniforme con ρl = 3C/m yace a lo largo de eje x. ¿Qué flujo cruza una superficie esférica centrada en el origen con r = 3m? res. 18C
10. Una carga puntual Q se encuentra en el origen. Halle una expresión para el flujo que cruza la porción de una esfera, centrada en el origen, descrita por a ≤ ≤ . Res.
11. Una carga puntual Q (C) está en el centro de un sistema coordenado esférico. Halle el flujo que cruza un área de 4m2 sobre una concha esférica concéntrica de radio 3m. Res. Q/9 (C)
12. Un área de 40.2m2 sobre la superficie de una concha esférica de radio 4m está cruzada por 10C de flujo en dirección interna. ¿Qué carga puntual está localizada en el origen? Res. -50C
13. Una carga lineal uniforme por ρl yace a lo largo del eje x. ¿Qué porcentaje de flujo de la línea cruza la franja del plano y = 6 que contiene -1 ≤ z ≤ 1? Res. 5.26%
14. Una carga puntual Q = 3 nC, está localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. ¿Qué flujo cruza la porción del plazo z = 2m para el que -4 ≤ x ≤ 4m y -4 ≤ y ≤ 4m? res. 0.88nC
15. Una carga lineal uniforme con ρl = 5C/m yace a lo largo del eje x. Halle D en (3, 2, 1) m. Res.
16. Una carga puntual de +Q se encuentra en el origen de un sistema de coordenadas esféricas, rodeado por una distribución concéntrica uniforme de carga sobre una concha esférica r < a y r < a. Obtenga D en todas las regiones. Res.
17. Dado que D = 500e-0.1xax(C/m2), halle el flujo que cruza una superficie de área 1m2 normal al eje xy localizado en x = 1m, x = 5m y x = 10m. Res. 452C, 184C
18. Dado que D = 5x2ax + 10zaz(C/m2), halle el flujo neto saliente que cruza la superficie de un cubo de 2m de arista centrado en el origen. Las aristas del cubo son paralelas a los ejes. Res. 80C
19. Dado que D = 30e-r/bar – 2 (C/m2) en coordenadas cilíndricas, halle el flujo saliente que cruza el cilindro circular recto descrito por r = 2b, z = 0 y z = 5b (m). Res. 129b2 (C)
20. Dado que 2rcosa - en coordenadas cilíndricas, halle el flujo que cruza la porción del plano z = 0 definido por r ≤ a, 0 ≤ ≤ /2. Repita el ejercicio para 3/2 ≤ ≤ 2. Suponga que el flujo positivo tiene la dirección de az. Res.
EVALUACIÓN
Resuélvase:
1. En coordenadas cilíndricas, el disco r ≤ a, z = 0 contiene carga con densidad no uniforme ρs(r, ). Utilice superficies gausianas especiales apropiadas para encontrar valores aproximados de D sobre el eje z, (a) muy cerca al disco (0 < z < a), (b) muy lejos del disco (z > a). Res. (a) (b) donde
2. Una carga puntual Q = 200pC, está en el origen de coordenadas esféricas. Una distribución esférica concéntrica de carga en r = 1m tiene una densidad de carga ρs = 40 pC/m2. ¿Qué densidad superficial de carga sobre una concha concéntrica en r = 2m produciría D = 0 para r > 2m? Res. -71.2 pC/m2.
3. Dada una distribución de carga con densidad ρv = 5r(C/m3) en coordenadas esféricas, utilice la ley de Gauss para hallar D. Res. (5r2/4)ar (C/m2)
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de :
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
1. Cargas idénticas de Q(C) están localizadas en las ocho esquinas de un cubo de lado 1(m). Demuestre que la fuerza de Coulomb sobre cada carga tiene una magnitud (3.29 Q2/4 0 ) N.
2. Demuestre que el campo eléctrico E fuera de una concha esférica de densidad de carga uniforme ρs es el mismo que E debido a la carga total sobre la concha localizada en el centro.
3. Desarrolle la expresión en coordenadas cartesianas para E debido a una configuración de carga recta infinitamente larga con densidad uniforme ρl.
Res. E =
4. Una distribución de carga uniforme, infinita en extensión, se encuentra a lo largo del eje z con ρl = 20Nc/m. Halle el campo eléctrico E en (6, 8, 3) m, expresándolo tanto en sistema de coordenadas cartesianas como cilíndricas.
Res. 21.6ªz + 28.8ªy V/m 36a, V/m
5. Dos cargas lineales idénticas y uniformes, de pc = 4nC/m, son paralelas el aje z en x = 0, y = 4m. Determine el campo eléctrico E en (±4, 0, z) m.
Res. ±18ar V/m
6. Dos cargas lineales idénticas y uniformes de ρl = 5cC/m son paralelas al eje x, una en x = 0, y = –2m y la otra en z = 0, y = 4m. Halle E en (4, 1, 3) m.
Res. 30az V/m
7. Determinar E en el origen debido a una carga lineal distribuida uniformemente con ρl = 2.30nC/m localizada en x = 3m, y = 4m.
Resp. –7.13ax – 9.50ay V/m
8. Refiriéndose al problema 2-40. ¿en qué otros puntos será igual el valor de E?
Res. (0, 0, z)
9. A dos metros del eje z, se sabe que el E debido a una carga lineal uniforme a lo largo del eje z es 1.80 x 104V/m. Encuentre la densidad de carga uniforme ρl
Res. 20C/m
10. El plano –x + 3y – 6z = 6m contiene una distribución uniforme de carga ρs = 0.53nC m2. Encuentre E en el lado que contiene el origen.
Res.
11. Dos láminas infinitas de densidad de carga uniforme ρs = (10-9/6) C/m2 están localizadas en z = –5 y y = –5m. Determine la densidad de la carga lineal uniforme ρl necesaria para producir el mismo valor de E en (4, 2, 2) m si la carga lineal está localizada en z = 0, y = 0.
Res. 0.667nC/m.
12. Teniendo en cuenta las dos distribuciones de carga uniforme siguientes: una carga laminar uniforme, de densidad ρs = –50nC/m2 en y = 2m y una carga lineal uniforme de ρl = 0.2C/m en z = 2m, y = –1m. ¿En qué puntos de la región será E igual a cero?
Res (x – 2.273.2.0)m
13. Una carga laminar uniforme de ρs = (–1/3) nC/m2 está localizada en z = 5m y una carga lineal uniforme de ρl = (–25/9) nC/m está localizada en z = –3m, y = 3m. Encuentre el campo eléctrico E en (0 – 1.0) m.
Res 8ay V/m.
14. Una carga lineal uniforme de ρl = se encuentra a lo largo del eje x y una carga laminar uniforme está localizada en y = 5m. A lo largo de la línea y = 3m, z = 3m el campo eléctrico E tiene solo una componente z. ¿Cuál será ρs de la carga laminar?
Res. 125pC/m2
15. Una carga lineal uniforme de ρl = 3.30nC/m está localizada en x = 3, y = 4m. Una carga puntual Q está a 2m del origen. Halle la carga Q y su localización, de tal manera que el campo eléctrico sea cero en el origen.
Res. 5.28nC en (–1.2, –1.6,0)m.
16. Un anillo de carga circular con radio 2m yace en el plano z = 0, con centro en el origen. Si la densidad de carga uniforme es ρl = 10nC/m, halle la carga puntual Q, en el origen, que produciría el mismo campo eléctrico E en (0, 0, 5) m.
Res. 100.5nC.
EVALUACIÓN
Resuélvase:
1. Una carga lineal uniforme de ρl = 3.30nC/m está localizada en x = 3, y = 4m. Una carga puntual Q está a 2m del origen. Halle la carga Q y su localización, de tal manera que el campo eléctrico sea cero en el origen.
Res. 5.28nC en (–1.2, –1.6,0)m.
2. Un anillo de carga circular con radio 2m yace en el plano z = 0, con centro en el origen. Si la densidad de carga uniforme es ρl = 10nC/m, halle la carga puntual Q, en el origen, que produciría el mismo campo eléctrico E en (0, 0, 5) m.
Res. 100.5nC.
3. El disco circular r ≤ 2m en el plano z = 0 tiene una densidad de carga ρs = 108/r(C/m2). Determine el campo eléctrico E para el punto (0, , h).
Res.
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de:
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
LEY DE GAUSS
1. Cuatro superficies cerradas, S1 a S4 junto con las cargas -2Q Qy-Q se dibujan en la figura P24.10. Encuentre el flujo eléctrico a través de cada superficie.
2. a) Una carga puntual q se localiza a una distancia d de un plano infinito. Determine el flujo eléctrico a través del plano debido a la carga puntual. b) Una carga puntual q se localiza a muy corta distancia del centro de un cuadrado muy grande sobre la línea perpendicular al cuadrado que pasa por su centro. Determine el flujo eléctrico aproximado a través del cuadrado debido a la carga puntual. c) Explique por qué las respuestas a los incisos a) y b) son idénticas.
3. Si el campo eléctrico constante de la figura P24.12 tiene una magnitud E0, calcule el flujo eléctrico total a través de la superficie paraboloide.
4. Una carga puntual de 12C se coloca en el centro de un cascarón esférico de 22cm de radio. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cañón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique.
5. Una carga puntual Q se coloca en el centro de un cascarón esférico de radio R. ¿Cuál es el flujo eléctrico total a través de a) la superficie del cascarón, y b) cualquier superficie hemisférica del cascarón?, c) ¿Los resultados dependen del radio? Explique.
6. Una carga de 1212C está en el centro geométrico de un cubo. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una de las caras?
7. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0C, -9.0C, 27C, y -84C. Calcule el flujo eléctrico neto a través del submarino. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen del submarino con el número de las que entran.
8. Una carga puntual de 0.0462C está dentro de una pirámide. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de la pirámide.
9. Una línea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud se encuentra a una distancia d de un punto O, como en la figura P24.17. Determine el flujo eléctrico total a través de la superficie de una esfera de radio R centrada en O. (Sugerencia: considere tanto R < d como R > d).
EVALUACIÓN
Resuélvase:
10. Una carga puntual Q = 5.0C se localiza en el centro de un cubo de lado L = 0.10m. Otras seis cargas puntuales cada una con una carga q = -1.0C están colocadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una cara del cubo.
11. Una carga puntual Q se localiza en el centro de un cubo de lado L. Otras seis cargas puntuales, cada una con una carga –q están localizadas simétricamente alrededor de Q como en la figura P24.18. Determine el flujo eléctrico a través de una carga del cubo.
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de :
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DPTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: ELECTROMAGNETISMO
UNIDAD TEMÁTICA CARGA ,FUERZA Y CAMPO ELECTRICO
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Aplicar leyes de Coulomb y Gauss a diversas situaciones problémicas
2. Analizar diversas situaciones de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos mediante hipótesis que conducen a la solución de problemas aplicando las teorías de electrostática
1.1 Aplica fuerzas y campos eléctricos de cargas puntuales y continuas en solución de situaciones problémicas.
1.2 Resuelve situaciones de campo eléctrico aplicando la ley de Gauss o Ley de Coulomb según sea más conveniente
2.1 Interpreta los resultados provenientes de la solución de problemas particulares
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Plantee y resuelva los siguientes problemas:
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS
1. Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2m de arista, paralelo a los ejes y centrado en el origen, si la densidad de carga es
Res. 84.9µ
2. Halle la carga encerrada en el volumen 1 ≤ r ≤ 3m, 0 ≤ ≤ /3, 0 ≤ z ≤ 2m dada la densidad de carga ρv = 2z sen2 (C/m3). Res. 4.91 C
3. Dada una densidad de carga en coordenadas esféricas,
Halle las cantidades de carga en los volúmenes esféricos encerrados por r = ro, r = ∞.
Res. 3.97po r3, 6.24por3, 6.28por3o.
4. Una superficie S contiene una distribución uniforme finita de carga, 0 ≤ ℓ ≤ m, con densidad de carga
5. ¿Qué flujo neto cruza la superficie S? Res. -2po(C)
6. Hay una carga distribuida en una región esférica r ≤ 2m con densidad
7. ¿Qué flujo neto cruza las superficies r = 1m, r 0 4m y r = 500m?
Res. -800 µC, -1600 µC, -1600 µC
8. Una carga puntual Q se encuentra en el origen de las coordenadas esféricas y una distribución de concha esférica en r = a tiene una carga total de Q’ – Q uniformemente distribuida. ¿Qué flujo cruza la superficie r = k para k < a y k > a? Rep. Q, Q’
9. Una carga lineal uniforme con ρl = 3C/m yace a lo largo de eje x. ¿Qué flujo cruza una superficie esférica centrada en el origen con r = 3m? res. 18C
10. Una carga puntual Q se encuentra en el origen. Halle una expresión para el flujo que cruza la porción de una esfera, centrada en el origen, descrita por a ≤ ≤ . Res.
11. Una carga puntual Q (C) está en el centro de un sistema coordenado esférico. Halle el flujo que cruza un área de 4m2 sobre una concha esférica concéntrica de radio 3m. Res. Q/9 (C)
12. Un área de 40.2m2 sobre la superficie de una concha esférica de radio 4m está cruzada por 10C de flujo en dirección interna. ¿Qué carga puntual está localizada en el origen? Res. -50C
13. Una carga lineal uniforme por ρl yace a lo largo del eje x. ¿Qué porcentaje de flujo de la línea cruza la franja del plano y = 6 que contiene -1 ≤ z ≤ 1? Res. 5.26%
14. Una carga puntual Q = 3 nC, está localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. ¿Qué flujo cruza la porción del plazo z = 2m para el que -4 ≤ x ≤ 4m y -4 ≤ y ≤ 4m? res. 0.88nC
15. Una carga lineal uniforme con ρl = 5C/m yace a lo largo del eje x. Halle D en (3, 2, 1) m. Res.
16. Una carga puntual de +Q se encuentra en el origen de un sistema de coordenadas esféricas, rodeado por una distribución concéntrica uniforme de carga sobre una concha esférica r < a y r < a. Obtenga D en todas las regiones. Res.
17. Dado que D = 500e-0.1xax(C/m2), halle el flujo que cruza una superficie de área 1m2 normal al eje xy localizado en x = 1m, x = 5m y x = 10m. Res. 452C, 184C
18. Dado que D = 5x2ax + 10zaz(C/m2), halle el flujo neto saliente que cruza la superficie de un cubo de 2m de arista centrado en el origen. Las aristas del cubo son paralelas a los ejes. Res. 80C
19. Dado que D = 30e-r/bar – 2 (C/m2) en coordenadas cilíndricas, halle el flujo saliente que cruza el cilindro circular recto descrito por r = 2b, z = 0 y z = 5b (m). Res. 129b2 (C)
20. Dado que 2rcosa - en coordenadas cilíndricas, halle el flujo que cruza la porción del plano z = 0 definido por r ≤ a, 0 ≤ ≤ /2. Repita el ejercicio para 3/2 ≤ ≤ 2. Suponga que el flujo positivo tiene la dirección de az. Res.
EVALUACIÓN
Resuélvase:
1. En coordenadas cilíndricas, el disco r ≤ a, z = 0 contiene carga con densidad no uniforme ρs(r, ). Utilice superficies gausianas especiales apropiadas para encontrar valores aproximados de D sobre el eje z, (a) muy cerca al disco (0 < z < a), (b) muy lejos del disco (z > a). Res. (a) (b) donde
2. Una carga puntual Q = 200pC, está en el origen de coordenadas esféricas. Una distribución esférica concéntrica de carga en r = 1m tiene una densidad de carga ρs = 40 pC/m2. ¿Qué densidad superficial de carga sobre una concha concéntrica en r = 2m produciría D = 0 para r > 2m? Res. -71.2 pC/m2.
3. Dada una distribución de carga con densidad ρv = 5r(C/m3) en coordenadas esféricas, utilice la ley de Gauss para hallar D. Res. (5r2/4)ar (C/m2)
BIBLIOGRAFÍA
Primer y segundo capítulos de :
Edminister, Joseph A. Teoría y Problemas en Electromagnetismo. McGraw Hill, COD 537.E24e.
Serway R. Física Tomo II, Ed. 5ta. Mc Graw Hill, COD 530.S492f
Sears y Zemansky, Física Universitaria II, Editorial Pearson, COD 530.S439f
Ohanian y Markert. Física para Ingeniería y Ciencias Vol. 2. Ed. 3era. Mc Graw Hill.
TOPOGRAFIA A084 Habilitación jueves 24 de marzo 11 a.m. Aula 307
CODIGO ESTUDIANTE
ESTUDIANTE
APELLIDOS
NOMBRES
TERCER PARCIAL
DEFINITIVA
1095924595
AMAYA PIMIENTA
LUIS CARLOS
1,4
1,5
1098610449
AMAYA SIERRA
CESAR JULIAN
2,9
2,1
91051615064
CARDENAS DELGADILLO
JEFERSON ARMANDO
3,6
2,3
1098668306
CENTENO LLORENTE
ISABEL MARIA
2,7
2,4
1098684864
CHACON LEON
DIEGO ANDRES
4,2
2,7
1101683432
CORTES PERDOMO
LUIS EDUARDO
3,1
2,5
1098659606
DEL DUCA RUIZ
JHERSSON
1,5
2,1
8906265840
DOMINGUEZ ECHEVERRIA
ALVARO RAFAEL
1,5
1,4
9103261671
FIGUEROA JAIMES
MONICA HERALDIN
1,8
1,6
1099365171
FLOREZ CABALLERO
DEYBER EDUARDO
2,1
1,6
1095807210
GALVIS BALLESTERO
KAREN LIZETH
2,9
2,3
1095809763
GARCIA DIAZ
VIVIANA MARCELA
2,5
2,3
1101753834
GARCIA GORDILLO
ANA CATALINA
2,2
1,7
1098703760
GOMEZ CARDENAS
MAYRA ALEJANDRA
0,4
1095909279
MOLINA PEREZ
NEISSA
1,8
1,7
1095923654
NEIRA NEIRA
FABIO HUMBERTO
0.0
92022402066
OSORIO RESTREPO
DIEGO LUIS
0,8
1,2
1099544758
PARDO HERNANDEZ
GUILLERMO
1,5
1,3
1099368299
PATIÑO SILVA
JESUS ALBERTO
2,7
2,1
91532094
PEREZ GONZALEZ
LUIS CARLOS
4
2,8
91110978826
RANGEL SUAREZ
LUIS FERNANDO
1,5
1,6
1102361348
ROBAYO LARA
ARIEL DUVAN
4,9
3,4
1049020099
ROJAS MENDOZA
GILDARDO
4,9
3,8
90101361640
RONDEROS QUINTANILLA
JOSE LEONARDO
2,9
2,5
9108035789
RONDON BETANCOURT
ANJEE LICETH
1,4
1,5
1090411861
RUGELES ORTIZ
ALFONSO
3
2,2
37580454
VILLAMIZAR ARGUMEDO
DIANA MARCELA
8807186774
VITTA GONZALEZ
EDGAR JAVIER
1095810900
ZARATE CASTRO
FABIAN ANDRES
1,4
1,7
ELECTRÓNICA E072 Habilitación: Jueves 24 de junio 8:15 p.m. Salón 207
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